中国科学院大学线性代数课程主页(2024-2025学年)

主讲老师： 李子明 研究员

课程简介:

第一学期 习题课助教： 陈绍示、张旭彤

1. 预备知识
   
   
   
   • 线性方程组初步 [第一周讲义] [第一周作业]
   • 行列式、集合、映射和等价关系 [第二周讲义] [第二周作业]
   • 等价关系、序关系和置换 [第三周讲义] [第三周作业]
   • 置换、整数算术和坐标空间 [第四周讲义] [第四-五周作业]
     
     
   • 第二周习题课 数学归纳法和习题解答 [陈老师讲义] [张老师讲义]
   • 第三周习题课 集合、映射和习题解答 [陈老师讲义] [张老师讲义]
   • 第四周和(提前的)第五周习题课 二元关系、置换和中国剩余定理 [陈老师讲义] [张老师讲义] [张老师讲义]
     
     
2. 矩阵
   
   
   • 线性相关性和子空间 [第五周讲义]
   • 基底、维数和矩阵的秩 [第六周讲义] [第六周作业]
   • 秩和线性方程组、线性映射初步 [第七周讲义] [第七周作业]
   • 矩阵的运算 [第八周讲义] [第八周作业]
   • 秩不等式、方阵和初等等价 [第九周讲义] [第九周作业]
   • 初等等价、矩阵求逆和分块 [第十周讲义] [第十周作业]
   • 期中考试参考答案 [参考答案]
     
     
   • 第六周习题课 维数和第4-5周习题解答 [陈老师讲义] [张老师讲义]
   • 第七周习题课 基底、维数和矩阵的秩 [陈老师讲义] [张老师讲义]
   • 第八周习题课 习题解答 [张老师讲义]
   • 第九周习题课 习题解答和期中复习 [张老师讲义]
   • 第十周习题课 习题解答与期中考题分析 [张老师讲义]
     
     
3. 行列式
   
   
   • 行列式的定义和基本性质 [第十一周讲义] [第十一周作业]
   • 乘法定理和行列式的应用 [第十二周讲义] [第十二周作业]
     
     
   • 第十一周习题课 习题解答、矩阵求逆和分块 [陈老师讲义] [张老师讲义]
   • 第十二周习题课 习题解答和行列式计算 [陈老师讲义] [张老师讲义]
     
     
4. 群、环和域简介
   
   
   • 群 [第十三周讲义][第十三周作业]
   • 群的生成元、群中元素的阶、循环群和环的基本性质 [第十四周讲义（初步)]
     
     
   • 第十三周习题课 习题解答和摄动法 [张老师讲义]