第五期符号计算暑期讲习班

2017年7月16-22日，中国南宁


报告题目

冯秀涛，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员
课程简介

主讲人简介
冯秀涛，副研究员。感兴趣的研究领域：加密算法安全性分析、密码分析、算法和计算复杂度。主要讲解： 序列密码算法安全。获得国家技术发明二等奖。已在国内外核心期刊发表学术论文十余篇。



有理曲线与曲面的µ基理论及其在几何建模中的应用

贾晓红，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员
课程简介
有理曲线与曲面的µ基是联结其参数表示与隐式表示之间的桥梁，是一种新的曲线与曲面的表达形式。它承载了曲线与曲面的所有内蕴几何性质，因其次数低、计算快、提供信息无冗余的特点，为持续了超过一世纪的隐式化问题带来根本性变革，也为很多几何计算问题提供了全新的快捷途径。本课程将介绍近年来µ基理论在平面有理曲线、空间有理曲面、特殊有理曲面、一般有理曲面上的主要研究进展、µ基理论在计算机辅助几何设计中包括快速隐式化、点逆公式表达及奇异点计算在内的几个重要应用，并讨论µ基理论研究目前的研究瓶颈及未来可能的研究方向。
主讲人简介
贾晓红，副研究员。主要研究领域：计算代数几何，计算机辅助几何设计。在2008—2014年期间先后荣获中国科学院院长奖优秀奖、中国科学院优秀博士论文奖、数学与系统科学研究院海外优秀青年人才奖、系统所关肇直青年研究奖。已在符号计算及计算机辅助几何设计的著名期刊发表学术论文近三十篇。



多项式系统求解中的混合计算

李楠，天津大学应用数学中心讲师
课程简介
多项式系统广泛存在于数学和计算机科学领域，如几何计算、非线性优化、信号处理、机器人、机器视觉等。如何可靠高效地求解多项式系统是计算代数几何的基本问题之一。本课程主要介绍多项式系统求解中的若干问题及如何以符号数值混合计算来解决这些问题。具体内容包括解的表示、解的迭代收敛，解的可信验证等。
主讲人简介
李楠，博士，讲师。主要研究领域：符号数值混合计算，多项式系统求解，计算机视觉。先后参与国际数学大会，第十届亚洲计算机数学研讨会等著名学术会议。在国内外著名期刊发表论文10余篇。



多项式代数基础

牟晨琪，北京航天航空大学数学与系统科学学院讲师
课程简介
多项式代数是研究多项式和多项式系统所定义的代数与几何对象的结构、性质、特征、表示及计算的非线性代数。本课程将介绍多项式代数的基本概念与方法、Groebner基与三角列等多项式消元方法以及几何定理的机器证明等多项式代数应用。
主讲人简介
牟晨琪，讲师，硕士生导师。感兴趣的研究领域：符号计算、多项式代数、算法设计与分析，主要研究方向是多项式系统求解的符号方法及其应用。主持自然科学基金青年项目等科研项目，获北京航空航天大学本科优秀教学成果一等奖等奖励。目前已发表学术论文10余篇，合著教材《多项式代数》1部。



Invariant-based Verification and Synthesis for Hybrid System

詹乃军，中国科学院软件研究所研究员
课程简介    Hybrid systems (now also called cyber-Physical systems) are quite omnipresent in our daily life, many of them are safety-critical. “How can we design cyber-physical systems people can bet their lives on” is a grand challenge for computer science and control theory. Formal methods is thought an effective solution to the challenge, and has been widely and successful used in practice. Invariant generation plays a key role in the formal design of hybrid systems. In this talk, I will first report our recent work on a complete approach to synthesizing semi-algebraic invariants for polynomial hybrid systems, which gave a confirmative answer to the open problem if there is a complete method to discover all semi-algebraic invariants for polynomial hybrid systems. Then, I will show how to use the results to synthesize controllers in the design of hybrid systems. I also discuss how to extend the results to deal with non-polynomial hybrid systems. Finally, I will demonstrate how to apply the results to solve real-world problems, such as the controller synthesis of oil pump, and the verification of the descent control program of a lunar lander, etc.
主讲人简介
Zhan is a research professor of State Key Lab. of Computer Science, Institute of Software, Chinese Academy of Sciences. He got his bachelor degree and master degree both from Nanjings University, and his PhD from Institute of Software Chinese Academy of Sciences. Prior to join Institute of Software, Chinese Academy of Sciences, he worked at the Faculty of Mathmatics and Informatics, Mannheim University, Germany as a research fellow. His research interests cover formal design of real-time, embedded and hybrid systems, program verification, concurrent computation models, modal and temporal logics, and so on. 。